چرا بعضی دانشآموزان با وجود مطالعه زیاد، ریاضی را یاد نمیگیرند؟
بعضی دانشآموزان ساعتهای زیادی را صرف مطالعه ریاضی میکنند، تمرینهای متعددی حل میکنند و حتی بسیاری از فرمولها را هم به خاطر دارند؛ اما وقتی با یک سؤال جدید یا کمی متفاوت روبهرو میشوند، نمیدانند از کجا باید شروع کنند.
این اتفاق برای بسیاری از خانوادهها آشناست: دانشآموز احساس میکند «خیلی درس خوانده»، والدین هم زمان و انرژی زیادی برای مطالعه او میبینند، اما نتیجه امتحان یا توانایی حل مسئله همچنان رضایتبخش نیست.
آیا مشکل دانش آموز در ریاضیات از کم هوشی یا کم کاری است؟
آیا نوع مطالعه با ماهیت ریاضی هماهنگ است؟
آیا مشکل این دانشآموزان کمهوشی یا کمکاری است؟
در بسیاری از موارد، نه.
مشکل اصلی ممکن است این باشد که نوع مطالعه با ماهیت یادگیری ریاضی هماهنگ نیست.
ریاضی فقط مجموعهای از فرمولها و روشهای حل تمرین نیست. یادگیری ریاضی یعنی دانشآموز بتواند یک مفهوم را بفهمد، بین مفاهیم ارتباط برقرار کند، مسئله را تحلیل کند، روش مناسب را انتخاب کند و در نهایت راهحل خود را بررسی و اصلاح کند.
در ادامه، سه دلیل مهم را بررسی میکنیم که باعث میشوند مطالعه زیاد، الزاماً به یادگیری واقعی ریاضی منجر نشود.
۱. حفظ کردن به جای فهمیدن
یکی از رایجترین مشکلات در یادگیری ریاضی، تبدیل شدن درس به مجموعهای از فرمولهاست.
دانشآموز ممکن است فرمول مساحت دایره، فرمول حل معادله درجه دوم یا رابطه فیثاغورس را بهخوبی حفظ کرده باشد؛ اما اگر از او بپرسیم:
«چرا این رابطه درست است؟»
یا:
«در این مسئله از کدام رابطه باید استفاده کنیم؟»
ممکن است دچار مشکل شود.
حفظ کردن میتواند در کوتاهمدت احساس پیشرفت ایجاد کند، اما بهتنهایی برای حل مسئله کافی نیست.
برای مثال، دانشآموزی را تصور کنید که فرمول حل معادله درجه دوم را حفظ کرده است. اگر معلم همان شکل آشنای سؤال را به او بدهد، احتمالاً میتواند آن را حل کند. اما اگر صورت مسئله تغییر کند یا لازم باشد ابتدا تشخیص دهد که مسئله را باید به یک معادله درجه دوم تبدیل کند، ممکن است متوقف شود.
این تفاوت مهم است:
دانستن یک فرمول با دانستن زمان و دلیل استفاده از آن یکسان نیست.
یادگیری عمیق زمانی اتفاق میافتد که دانشآموز بتواند مفهوم را با زبان خودش توضیح دهد، مثال بزند، ارتباط آن را با مطالب قبلی پیدا کند و در یک موقعیت جدید از آن استفاده کند.
به همین دلیل، در مطالعه ریاضی بهتر است بعد از یادگیری هر مفهوم، دانشآموز از خود بپرسد:
- این مفهوم دقیقاً چه چیزی را بیان میکند؟
- چرا این روش کار میکند؟
- چه زمانی میتوانم از آن استفاده کنم؟
- آیا میتوانم آن را بدون نگاه کردن به کتاب توضیح دهم؟
- اگر سؤال کمی تغییر کند، آیا هنوز میتوانم راهحل را پیدا کنم؟
این پرسشها ممکن است از حل دهها تمرین مشابه مفیدتر باشند.
۲. حل تمرینهای زیاد، اما بیش از حد مشابه
تمرین کردن برای یادگیری ریاضی ضروری است؛ اما هر تمرینی الزاماً به یک اندازه مفید نیست.
گاهی دانشآموز یک نوع سؤال را بارها و بارها حل میکند. در نتیجه، روش حل سؤال برای او به یک الگوی آشنا تبدیل میشود.
مثلاً اگر در تمام تمرینها مشخص باشد که باید از یک فرمول خاص استفاده کند، دانشآموز ممکن است بدون تحلیل مسئله فقط همان فرمول را به کار ببرد.
در این شرایط، او در واقع بیشتر در حال تمرین کردن یک الگوست تا یادگیری مفهوم.
یک روش بهتر این است که تمرینها تنوع داشته باشند.
بعد از چند سؤال مستقیم، باید مسئلههایی مطرح شوند که دانشآموز مجبور شود ابتدا تصمیم بگیرد:
«چه چیزی از من خواسته شده؟»
«چه اطلاعاتی در اختیار دارم؟»
«کدام مفهوم به این مسئله مربوط است؟»
«آیا راهحل دیگری هم وجود دارد؟»
حتی بهتر است بعضی سؤالها عمداً شبیه نمونههای قبلی نباشند.
چنین تمرینهایی ممکن است در ابتدا برای دانشآموز سختتر باشند، اما دقیقاً همین دشواری است که به رشد مهارت حل مسئله کمک میکند.
در یادگیری واقعی، هدف فقط این نیست که دانشآموز بتواند سؤالهایی را که قبلاً دیده است حل کند؛ هدف این است که بتواند با مسئلهای که قبلاً ندیده است روبهرو شود و برای آن مسیر پیدا کند.
۳. نداشتن فرصت کافی برای فکر کردن
یکی دیگر از مشکلات رایج این است که دانشآموز خیلی زود به سراغ پاسخ یا راهحل میرود.
گاهی والدین یا حتی معلم، با نیت کمک کردن، بلافاصله یک سؤال را توضیح میدهند. دانشآموز هم با دیدن راهحل متوجه میشود که مسئله چگونه حل شده است.
اما «فهمیدن راهحل» با «توانایی پیدا کردن راهحل» تفاوت دارد.
برای رشد تفکر ریاضی، دانشآموز باید فرصت داشته باشد مدتی با مسئله درگیر شود.
ممکن است اشتباه کند.
ممکن است یک روش نادرست را امتحان کند.
ممکن است چند دقیقه نداند از کجا شروع کند.
این بخش از فرایند یادگیری، اتلاف وقت نیست.
فکر کردن، بخشی از خودِ یادگیری است.
وقتی دانشآموز تلاش میکند مسئله را تحلیل کند، فرضیهای میسازد، آن را امتحان میکند و متوجه میشود که روشش درست نیست، در واقع در حال ساختن مهارت حل مسئله است.
بنابراین، همیشه نباید هدف این باشد که دانشآموز سریعتر به جواب برسد.
گاهی یک دانشآموز که پنج دقیقه برای پیدا کردن مسیر حل یک مسئله فکر میکند، بیشتر از دانشآموزی که در سی ثانیه راهحل آماده را یاد میگیرد، در حال یادگیری است.
پس مطالعه مؤثر ریاضی چه شکلی دارد؟
مطالعه مؤثر ریاضی را میتوان در چند مرحله سادهتر تصور کرد.
مرحله اول: فهم مفهوم
قبل از حل تعداد زیادی تمرین، دانشآموز باید مفهوم اصلی را بفهمد.
برای مثال، اگر موضوع «تابع» است، فقط نباید تعریف و نماد تابع را حفظ کند. باید بداند تابع چه رابطهای را توصیف میکند، ورودی و خروجی چه هستند و چرا یک رابطه میتواند تابع باشد یا نباشد.
مرحله دوم: حل مثالهای پایه
پس از فهم مفهوم، چند تمرین پایه برای تثبیت آن لازم است.
این تمرینها کمک میکنند دانشآموز روش اولیه را یاد بگیرد و خطاهای ساده خود را بشناسد.
مرحله سوم: تغییر دادن شرایط مسئله
در این مرحله باید سؤالهایی مطرح شوند که دقیقاً مشابه مثالهای قبلی نیستند.
اینجاست که مشخص میشود دانشآموز مفهوم را یاد گرفته یا فقط روش حل یک نمونه را تکرار میکند.
مرحله چهارم: توضیح دادن
یکی از بهترین روشهای بررسی یادگیری این است که دانشآموز تلاش کند راهحل خود را توضیح دهد.
اگر بتواند بگوید:
«اول این کار را انجام دادم، چون…»
و
«از این رابطه استفاده کردم، چون…»
احتمالاً درک او از مسئله عمیقتر شده است.
اما اگر فقط بتواند مراحل را بدون توضیح تکرار کند، ممکن است هنوز یادگیری کامل نشده باشد.
مرحله پنجم: بررسی اشتباهات
اشتباه در ریاضی فقط چیزی نیست که باید از آن عبور کرد.
یک اشتباه میتواند نشان دهد دانشآموز کدام بخش از مفهوم را درست متوجه نشده است.
به همین دلیل، بهجای اینکه فقط جواب درست را جایگزین جواب غلط کنیم، بهتر است بپرسیم:
«اشتباه دقیقاً از کجا شروع شد؟»
این سؤال میتواند بسیار آموزندهتر از دیدن پاسخ صحیح باشد.
آیا حل تمرین زیاد بد است؟
خیر.
تمرین زیاد، زمانی که هدفمند و متنوع باشد، یکی از مهمترین بخشهای یادگیری ریاضی است.
مشکل زمانی ایجاد میشود که تعداد تمرینها جای کیفیت یادگیری را بگیرد.
ممکن است دانشآموز صد سؤال مشابه حل کند و همچنان در یک سؤال جدید مشکل داشته باشد.
در مقابل، ممکن است با تعداد کمتری تمرین اما با تنوع مناسب، تحلیل دقیق و بررسی اشتباهات، یادگیری عمیقتری شکل بگیرد.
بنابراین سؤال بهتر این نیست که:
«امروز چند سؤال ریاضی حل کردی؟»
بلکه گاهی بهتر است بپرسیم:
«امروز چه چیزی را در ریاضی بهتر از قبل فهمیدی؟»
نقش خلاقیت و حل مسئله در یادگیری ریاضی
ریاضی فقط یک درس برای گرفتن نمره نیست.
حل مسئله به دانشآموز یاد میدهد چگونه با یک موقعیت ناشناخته روبهرو شود و برای آن راه پیدا کند.
وقتی دانشآموز یک مسئله جدید را بررسی میکند، باید اطلاعات را دستهبندی کند، ارتباطها را پیدا کند، احتمالهای مختلف را امتحان کند و در نهایت مناسبترین روش را انتخاب کند.
این مهارتها محدود به کلاس ریاضی نیستند.
توانایی تحلیل مسئله، تشخیص الگو، استدلال و اصلاح یک مسیر اشتباه، در بسیاری از حوزههای تحصیلی و زندگی آینده کاربرد دارند.
به همین دلیل، آموزش ریاضی زمانی ارزشمندتر میشود که دانشآموز فقط به دنبال «جواب درست» نباشد؛ بلکه به دنبال «دلیل درست» نیز باشد.
والدین برای کمک به یادگیری ریاضی فرزندشان لزوماً نباید نقش معلم را بر عهده بگیرند.
گاهی چند سؤال ساده میتواند بسیار مفید باشد:
«صورت سؤال از تو چه میخواهد؟»
«چه اطلاعاتی داری؟»
«اولین چیزی که به ذهنت میرسد چیست؟»
«چرا این روش را انتخاب کردی؟»
«اگر این عدد عوض شود، چه اتفاقی میافتد؟»
«میتوانی راهحل خودت را برای من توضیح بدهی؟»
این نوع پرسشها به جای ارائه پاسخ آماده، دانشآموز را به فکر کردن وادار میکنند.
البته اگر دانشآموز مدت زیادی در یک مسئله متوقف شده باشد، کمک کردن اشکالی ندارد. نکته مهم این است که کمک، تا حد امکان، جایگزین تفکر دانشآموز نشود.
یادگیری واقعی ریاضی چه زمانی اتفاق میافتد؟
یادگیری واقعی ریاضی زمانی اتفاق میافتد که دانشآموز بتواند دانستههای خود را از یک سؤال به سؤال دیگر منتقل کند.
اگر فقط در حضور یک الگوی آشنا موفق باشد، هنوز بخشی از مسیر باقی مانده است.
اما وقتی بتواند یک مسئله جدید را بخواند، آن را تحلیل کند، راههای مختلف را بررسی کند، اشتباه کند، اشتباه خود را اصلاح کند و در نهایت راهحل خود را توضیح دهد، اتفاق مهمتری رخ داده است.
در این مرحله، ریاضی دیگر فقط مجموعهای از فرمولها نیست.
ریاضی به ابزاری برای فکر کردن تبدیل شده است.
و شاید مهمترین تغییر در آموزش ریاضی همین باشد:
دانشآموز به جای اینکه فقط یاد بگیرد چگونه یک مسئله را حل کند، یاد بگیرد چگونه برای حل یک مسئله فکر کند.
این تفاوت، همان چیزی است که میتواند مطالعه زیاد را به یادگیری واقعی تبدیل کند.
ارادتمند شما
بابک کمالی | آقای ریاضی
بدون دیدگاه